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Lecture/경우의 수

합의 법칙과 곱의 법칙

loxol05 2023. 1. 28. 18:05
  • 합의 법칙

두 사건 A, B가 동시에 일어나지 않을 때 두 사건 A, B가 일어날 경우의 수가 각각 a, b일 때 사건 A 또는 B가 일어날 경우의 수는 a+b이다.

 

  • 곱의 법칙

두 사건 A, B가 일어날 경우의 수가 각각 a, b일 때 사건 A와 B가 동시에 일어날 경우의 수는 a×b이다.

 

  • 예제) 서로 다른 주사위 2개를 던져서 나올 수 있는 경우의 수를 구하시오.(단, 주사위를 적어도 한 개는 던져야 하나, 모두 던질 필요는 없다)

풀이)

서로 다른 두 주사위를 각각 A, B주사위라고 하자

 

1)  주사위 1개를 던질 경우의 수

-A주사위: 6가지

-B주사위: 6가지

=>12가지

*A주사위와 B주사위를 던지는 경우는 동시에 일어나지 않는 사건이므로 A주사위를 던질 때 나올 수 있는 경우의 수인 6가지와 B주사위를 던졌을 때 나올 수 있는 경우의 수인 6가지를 더한다.

 

2) 주사위 2개를 던질 경우의 수

-A주사위: 6가지

-B주사위: 6가지

=>36가지

*주사위 2개를 던지는 경우는 동시에 일어나는 사건이므로 A주사위를 던질 때 나올 수 있는 경우의 수인 6가지와 B주사위를 던질 때 나올 수 있는 경우의 수인 6가지를 곱한다.

 

1), 2)에 의해서 답은 48가지이다.

*1), 2)도 동시에 일어나는 사건이 아니므로 두 사건의 경우의 수를 더한다.

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