Calculus에서 가장 먼저, 기본으로 다루어지는 극한 법칙 다섯 가지 중 합과 차의 법칙(1, 2)를 이번 글에서 증명하도록 하겠습니다. 위 이미지에서 언급되었듯, x가 a로 접근할 때의 f(x)와 g(x)의 극한값은 존재한다고 가정합니다. 아래 증명에서는 이 극한값을 각각 F, G라고 하겠습니다. 1. 합의 법칙 위 두 줄은 'x가 a로 접근할 때의 f(x)와 g(x)의 극한값이 각각 F와 G'라는 전제를 엡실론-델타 논법으로 표현한 것입니다. 이미 가정한 내용이므로 이는 성립합니다. 혹여나 일러두자면, ∀은 '모든 ~에 대해', ∃은 '존재한다.', s.t.는 '다음을 만족하는' 이라는 뜻입니다. 이제 모든 양의 실수 ε에 대해 δ를 다음과 같이 채택하겠습니다. min은 최소함수입니다. 즉, δ을..